package top100.dynamic;

/**
 * @Author ZhangCuirong
 * @Date 2025/7/16 14:56
 * @description:
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * 示例 1：
 * 输入：m = 3, n = 7
 * 输出：28
 * 示例 2：
 *
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 * 示例 3：
 *
 * 输入：m = 7, n = 3
 * 输出：28
 * 示例 4：
 *
 * 输入：m = 3, n = 3
 * 输出：6
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= m, n <= 100
 * 题目数据保证答案小于等于 2 * 109
 */
public class Solution62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int [][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0]=1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0]=1;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i]=1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution62().uniquePaths(3,7));
    }
}
